微分積分例

$lim_{x \to 8} 2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づくと定数である $2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$ の極限値を求めます。

$2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 p r \cdot r + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

ステップ 2.2

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$r$ を移動させます。

$2 p (r \cdot r) + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

ステップ 2.2.2

$r$ に $r$ をかけます。

$2 p r^{2} + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

$2 p r^{2} + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

ステップ 2.3

$r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$r$ を $2 p r$ で因数分解します。

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r^{2}}$

ステップ 2.3.2

$r$ を $r^{2}$ で因数分解します。

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r \cdot r}$

ステップ 2.3.3

共通因数を約分します。

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r \cdot r}$

ステップ 2.3.4

式を書き換えます。

$2 p r^{2} + 2 p \frac{12}{r}$

$2 p r^{2} + 2 p \frac{12}{r}$

ステップ 2.4

$2$ と $\frac{12}{r}$ をまとめます。

$2 p r^{2} + p \frac{2 \cdot 12}{r}$

ステップ 2.5

$2$ に $12$ をかけます。

$2 p r^{2} + p \frac{24}{r}$

ステップ 2.6

$p$ と $\frac{24}{r}$ をまとめます。

$2 p r^{2} + \frac{p \cdot 24}{r}$

ステップ 2.7

$24$ を $p$ の左に移動させます。

$2 p r^{2} + \frac{24 p}{r}$

$2 p r^{2} + \frac{24 p}{r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$