微分積分例

$lim_{x \to 8} 6 \cos (\frac{6}{7 x})$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$6 lim_{x \to 8} \cos (\frac{6}{7 x})$

ステップ 1.2

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$6 \cos (lim_{x \to 8} \frac{6}{7 x})$

ステップ 1.3

$\frac{6}{7}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$6 \cos (\frac{6}{7} lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

ステップ 1.4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$6 \cos (\frac{6}{7} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 1.5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$6 \cos (\frac{6}{7} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$6 \cos (\frac{6}{7} \cdot \frac{1}{8})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$6 \cos (\frac{2 (3)}{7} \cdot \frac{1}{8})$

ステップ 3.1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$6 \cos (\frac{2 \cdot 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$6 \cos (\frac{2 \cdot 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$6 \cos (\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4})$

ステップ 3.2

$\frac{3}{7}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$6 \cos (\frac{3}{7 \cdot 4})$

ステップ 3.3

$7$ に $4$ をかけます。

$6 \cos (\frac{3}{28})$

ステップ 3.4

$\cos (\frac{3}{28})$ の値を求めます。

$6 \cdot 0.99426569$

ステップ 3.5

$6$ に $0.99426569$ をかけます。

$5.96559415$

微分積分 例

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