微分積分例

$lim_{x \to - 8} x^{n} e^{x}$

ステップ 1

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to - 8} x^{n} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $n$ を $x^{n}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to - 8} x)}^{n} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

${(lim_{x \to - 8} x)}^{n} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

ステップ 4

すべての $x$ に $- 8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- 8)}^{n} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

ステップ 4.2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- 8)}^{n} \cdot e^{- 8}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 8)}^{n} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

ステップ 5.2

${(- 8)}^{n}$ と $\frac{1}{e^{8}}$ をまとめます。

$\frac{{(- 8)}^{n}}{e^{8}}$

微分積分 例