微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}}{1}$

ステップ 1

$x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \sqrt[3]{1 - x^{3}}$

ステップ 3

根号の下に極限を移動させます。

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 1 - x^{3}}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} x^{3}}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - lim_{x \to 8} x^{3}}$

ステップ 6

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

ステップ 7

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$8 - \sqrt[3]{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

ステップ 7.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$8 - \sqrt[3]{1 - 8^{3}}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$8$ を $3$ 乗します。

$8 - \sqrt[3]{1 - 1 \cdot 512}$

ステップ 8.2

$- 1$ に $512$ をかけます。

$8 - \sqrt[3]{1 - 512}$

ステップ 8.3

$1$ から $512$ を引きます。

$8 - \sqrt[3]{- 511}$

ステップ 8.4

$- 511$ を ${(- 1)}^{3} \cdot 511$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$- 511$ を $- 1 (511)$ に書き換えます。

$8 - \sqrt[3]{- 1 (511)}$

ステップ 8.4.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$8 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 511}$

ステップ 8.5

累乗根の下から項を取り出します。

$8 - (- 1 \sqrt[3]{511})$

ステップ 8.6

$- 1 \sqrt[3]{511}$ を $- \sqrt[3]{511}$ に書き換えます。

$8 - - \sqrt[3]{511}$

ステップ 8.7

$- - \sqrt[3]{511}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$8 + 1 \sqrt[3]{511}$

ステップ 8.7.2

$\sqrt[3]{511}$ に $1$ をかけます。

$8 + \sqrt[3]{511}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 + \sqrt[3]{511}$

10進法形式：

$15.99478827 \dots$

微分積分 例

微分積分例