微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 \cos (x))}{4 \sec (x)}$

ステップ 1

$\frac{1}{4}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{4} lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 \cos (x))}{\sec (x)}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \sin (3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

ステップ 3

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to 0} 3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

ステップ 4

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 lim_{x \to 0} \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

ステップ 5

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

ステップ 6

正割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{\sec (lim_{x \to 0} x)}$

ステップ 7

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (0))}{\sec (lim_{x \to 0} x)}$

ステップ 7.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (0))}{\sec (0)}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cdot 1)}{\sec (0)}$

ステップ 8.1.2

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3)}{\sec (0)}$

ステップ 8.1.3

$\sin (3)$ の値を求めます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{0.05233595}{\sec (0)}$

ステップ 8.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{0.05233595}{1}$

ステップ 8.3

$0.05233595$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{4} \cdot 0.05233595$

ステップ 8.4

$\frac{1}{4}$ と $0.05233595$ をまとめます。

$\frac{0.05233595}{4}$

ステップ 8.5

$0.05233595$ を $4$ で割ります。

$0.01308398$

微分積分 例

微分積分例