微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$- 0.01$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{0.01}$

ステップ 2.3

根の値を求めます。

$- \frac{1.41067359 - \sqrt{2}}{0.01}$

ステップ 2.4

根の値を求めます。

$- \frac{1.41067359 - 1 \cdot 1.41421356}{0.01}$

ステップ 2.5

$- 1$ に $1.41421356$ をかけます。

$- \frac{1.41067359 - 1.41421356}{0.01}$

ステップ 2.6

$1.41067359$ から $1.41421356$ を引きます。

$- \frac{- 0.00353996}{0.01}$

ステップ 2.7

$- 0.00353996$ を $0.01$ で割ります。

$- - 0.35399644$

ステップ 2.8

$- 1$ に $- 0.35399644$ をかけます。

$0.35399644$

微分積分 例