微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{\sin (x - x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ から $x$ を引きます。

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{\sin (0)}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{\sin (0)}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{\sin (0)} lim_{x \to 0} x^{4}$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $4$ を $x^{4}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{1}{\sin (0)} {(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

$\frac{1}{\sin (0)} {(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{\sin (0)} \cdot 0^{4}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{0} \cdot 0^{4}$

ステップ 3.2

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{1}{0} \cdot 0^{4}$

ステップ 4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$