微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$8$ に $- 0.01$ をかけます。

$\frac{1 - e^{- 0.08}}{7 (- 0.01)}$

ステップ 2.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1 - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

ステップ 2.1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{e^{0.08}}{e^{0.08}} - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

ステップ 2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

ステップ 2.2

$7$ に $- 0.01$ をかけます。

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{- 0.07}$

ステップ 2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot \frac{1}{- 0.07}$

ステップ 2.4

$1$ を $- 0.07$ で割ります。

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$

ステップ 2.5

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}$ と $- 14.\overline{285714}$ をまとめます。

$\frac{(e^{0.08} - 1) \cdot - 14.\overline{285714}}{e^{0.08}}$

ステップ 2.5.2

$e^{0.08} - 1$ に $- 14.\overline{285714}$ をかけます。

$\frac{- 1.18981525}{e^{0.08}}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1.18981525}{e^{0.08}}$

ステップ 2.7

$e$ を概算で置き換えます。

$- \frac{1.18981525}{{2.71828182}^{0.08}}$

ステップ 2.8

$2.71828182$ を $0.08$ 乗します。

$- \frac{1.18981525}{1.08328706}$

ステップ 2.9

$1.18981525$ を $1.08328706$ で割ります。

$- 1 \cdot 1.0983379$

ステップ 2.10

$- 1$ に $1.0983379$ をかけます。

$- 1.0983379$

微分積分 例

微分積分例