微分積分例

$lim_{x \to e^{2}} \frac{\log (x)}{\log (e)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{\log (e)}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{\log (e)} lim_{x \to e^{2}} \log (x)$

ステップ 1.2

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

ステップ 2

$x$ を $e^{2}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{\log (e)} \log (e^{2})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{\log (e)}$ と $\log (e^{2})$ をまとめます。

$\frac{\log (e^{2})}{\log (e)}$

ステップ 3.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (e^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

ステップ 3.3

$\log (e)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

ステップ 3.3.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2$

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$