微分積分例

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

ステップ 1

左側極限を考えます。

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

ステップ 2

表を作り、 $x$ が左から $\frac{π}{2}$ に近づくときの関数 $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ の動作を表します。

$\begin{array}{c} x & \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)} \\ 1.47079632 & 5.3261086 \\ 1.56079632 & 5.03025101 \\ 1.56979632 & 5.0030025 \\ 1.57069632 & 5.00030002 \\ 1.57078632 & 5.00003 \end{array}$

ステップ 3

$x$ 値が $\frac{π}{2}$ に近づくので、関数の値は $5$ に近づきます。ゆえに、 $x$ が左から $\frac{π}{2}$ に近づくときの $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ の極限は $5$ です。

$5$

ステップ 4

右側極限を考えます。

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

ステップ 5

表を作り、 $x$ が右から $\frac{π}{2}$ に近づくときの関数 $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ の動作を表します。

$\begin{array}{c} x & \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)} \\ 1.67079632 & 4.72410057 \\ 1.58079632 & 4.97024901 \\ 1.57179632 & 4.99700249 \\ 1.57089632 & 4.99970002 \\ 1.57080632 & 4.99997 \end{array}$

ステップ 6

$x$ 値が $\frac{π}{2}$ に近づくので、関数の値は $5$ に近づきます。ゆえに、 $x$ が右から $\frac{π}{2}$ に近づくときの $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ の極限は $5$ です。

$5$

微分積分 例

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