微分積分例

$lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $- 0.99$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 0.99$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

ステップ 1.3

$x$ が $- 0.99$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

ステップ 1.4

$x$ が $- 0.99$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

ステップ 1.5

指数に極限を移動させます。

$\frac{1}{3 - 2^{lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{x}}}$

ステップ 1.6

$x$ が $- 0.99$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

ステップ 1.7

$x$ が $- 0.99$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

ステップ 2

$x$ を $- 0.99$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{- 0.99}}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ を $- 0.99$ で割ります。

$\frac{1}{3 - 2^{- 1.\overline{01}}}$

ステップ 3.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2^{1.\overline{01}}}}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $1.\overline{01}$ 乗します。

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2.0140521}}$

ステップ 3.1.4

$1$ を $2.0140521$ で割ります。

$\frac{1}{3 - 1 \cdot 0.49651148}$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $0.49651148$ をかけます。

$\frac{1}{3 - 0.49651148}$

ステップ 3.1.6

$3$ から $0.49651148$ を引きます。

$\frac{1}{2.50348851}$

ステップ 3.2

$1$ を $2.50348851$ で割ります。

$0.39944261$

微分積分 例

微分積分例