微分積分例

$lim_{t \to 8} \ln (| 3 - 4 t |)$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

対数の内側に極限を移動させます。

$\ln (lim_{t \to 8} | 3 - 4 t |)$

ステップ 1.2

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - 4 t |)$

ステップ 1.3

$t$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

ステップ 1.4

$t$ が $8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\ln (| 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

ステップ 1.5

$4$ の項は $t$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 lim_{t \to 8} t |)$

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 lim_{t \to 8} t |)$

ステップ 2

$t$ を $8$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 \cdot 8 |)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1 \cdot 4 \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\ln (| 3 - 4 \cdot 8 |)$

ステップ 3.1.2

$- 4$ に $8$ をかけます。

$\ln (| 3 - 32 |)$

$\ln (| 3 - 32 |)$

ステップ 3.2

$3$ から $32$ を引きます。

$\ln (| - 29 |)$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 29$ と $0$ の間の距離は $29$ です。

$\ln (29)$

$\ln (29)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (29)$

10進法形式：

$3.36729582 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$