微分積分例

$lim_{t \to 8} (12 + 2.8) \cdot \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$12 + 2.8$ の項は $t$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$(12 + 2.8) lim_{t \to 8} \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

ステップ 1.2

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$(12 + 2.8) \sin (lim_{t \to 8} \frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

ステップ 1.3

$\frac{2 π}{365}$ の項は $t$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} lim_{t \to 8} t - 80)$

ステップ 1.4

$t$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} 80))$

ステップ 1.5

$t$ が $8$ に近づくと定数である $80$ の極限値を求めます。

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (lim_{t \to 8} t - 1 \cdot 80))$

ステップ 2

$t$ を $8$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 1 \cdot 80))$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$12$ と $2.8$ をたし算します。

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 1 \cdot 80))$

ステップ 3.2

$- 1$ に $80$ をかけます。

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 80))$

ステップ 3.3

$8$ から $80$ を引きます。

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot - 72)$

ステップ 3.4

$\frac{2 π}{365} \cdot - 72$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{2 π}{365}$ と $- 72$ をまとめます。

$14.8 \sin (\frac{2 π \cdot - 72}{365})$

ステップ 3.4.2

$- 72$ に $2$ をかけます。

$14.8 \sin (\frac{- 144 π}{365})$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$14.8 \sin (- \frac{144 π}{365})$

ステップ 3.6

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$14.8 \sin (\frac{586 π}{365})$

ステップ 3.7

$\sin (\frac{586 π}{365})$ の値を求めます。

$14.8 \cdot - 0.94559638$

ステップ 3.8

$14.8$ に $- 0.94559638$ をかけます。

$- 13.99482653$

微分積分 例

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