微分積分例

$\frac{lim_{x \to 8} 8}{n^{3}} \cdot (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づくと定数である $8$ の極限値を求めます。

$\frac{8}{n^{3}} \cdot \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{8 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 6}$

ステップ 2.2

$8$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $8 (n (n + 1) (2 n + 1))$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{n^{3} \cdot 6}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ を $n^{3} \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 3}$

ステップ 2.3

$3$ を $n^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{4 n (n + 1) (2 n + 1)}{3 n^{3}}$

微分積分 例