微分積分例

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

ステップ 1.2

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x^{100}))}{\ln (x)}$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $100$ を $x^{100}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{\ln (\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{100}))}{\ln (x)}$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (\ln (8^{100}))}{\ln (x)}$

微分積分 例