微分積分例

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $π$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} π}{2 \tan (3 x)}$

ステップ 1.2

$x$ が $π$ に近づくと定数である $π$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

ステップ 2

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{π - π}{2 \tan (3 x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$π$ から $π$ を引きます。

$\frac{0}{2 \tan (3 x)}$

ステップ 3.2

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2 \tan (3 x)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $2 \tan (3 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2 (\tan (3 x))}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 0}{2 \tan (3 x)}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{0}{\tan (3 x)}$

ステップ 3.3

分数を分解します。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (3 x)}$

ステップ 3.4

正弦と余弦に関して $\tan (3 x)$ を書き換えます。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}}$

ステップ 3.5

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ で割ります。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$

ステップ 3.6

$\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ を $\cot (3 x)$ に変換します。

$\frac{0}{1} \cot (3 x)$

ステップ 3.7

$0$ を $1$ で割ります。

$0 \cot (3 x)$

ステップ 3.8

$0$ に $\cot (3 x)$ をかけます。

$0$

微分積分 例

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