微分積分例

$\frac{lim_{x \to i n f} 9 x^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{9 lim_{x \to i n f} x^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 1.2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 2

$x$ を $i n f$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{9 {(i n f)}^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の法則を $i n f$ に当てはめます。

$\frac{9 {(i n)}^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 3.1.2

積の法則を $i n$ に当てはめます。

$\frac{9 (i^{2} n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 3.1.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{9 (- 1 n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 3.1.4

$- 1 n^{2}$ を $- n^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9 \cdot - 1 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 3.1.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

負をくくり出します。

$\frac{- (9 n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

ステップ 3.1.5.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 9 (n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$