微分積分例

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 1

${(x + b)}^{10}$ と $x + b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x + b$ を ${(x + b)}^{10}$ で因数分解します。

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{4 (x + b)}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x + b$ を $4 (x + b)$ で因数分解します。

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

ステップ 2

$x$ が $- b$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $7$ を ${(x + b)}^{7}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

ステップ 4

$x$ が $- b$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

ステップ 5

$x$ が $- b$ に近づくと定数である $b$ の極限値を求めます。

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

ステップ 6

$\frac{1}{4}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} lim_{x \to - b} {(x + b)}^{9}$

ステップ 7

極限べき乗則を利用して、指数 $9$ を ${(x + b)}^{9}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

ステップ 8

$x$ が $- b$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{9}$

ステップ 9

$x$ が $- b$ に近づくと定数である $b$ の極限値を求めます。

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

ステップ 10

すべての $x$ に $- b$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x$ を $- b$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

ステップ 10.2

$x$ を $- b$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

ステップ 11

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$- b$ と $b$ をたし算します。

$0^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

ステップ 11.1.2

$- b$ と $b$ をたし算します。

$0^{7} + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

ステップ 11.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

ステップ 11.2.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0$

ステップ 11.2.3

$\frac{1}{4}$ に $0$ をかけます。

$0 + 0$

ステップ 11.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

微分積分 例

微分積分例