微分積分例

$\frac{lim_{x \to a} (5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

ステップ 1

すべての $x$ に $a$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ を $a$ に代入し、 $(5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})$ の極限値を求めます。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 1 \cdot 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

ステップ 1.2.2

簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

ステップ 1.2.2.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - (3 a^{2})}{x - a}$

ステップ 1.2.2.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

ステップ 1.3

$5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.1

$5$ から $5$ を引きます。

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 0 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

ステップ 1.3.2

$- 4 a + 3 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

ステップ 1.3.3

$- 4 a$ と $4 a$ をたし算します。

$\frac{3 a^{2} + 0 - 3 a^{2}}{x - a}$

ステップ 1.3.4

$3 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 a^{2} - 3 a^{2}}{x - a}$

ステップ 1.3.5

$3 a^{2}$ から $3 a^{2}$ を引きます。

$\frac{0}{x - a}$

ステップ 2

$0$ を $x - a$ で割ります。

$0$

微分積分 例