微分積分例

$lim_{h \to 2} \frac{(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{h}$

ステップ 1

$h$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{h \to 2} (- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2

すべての $h$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$h$ を $2$ に代入し、 $(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)$ の極限値を求めます。

$\frac{- 0.1 {(2 + 2)}^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{- 0.1 \cdot 4^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{- 0.1 \cdot 16 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.3

$- 0.1$ に $16$ をかけます。

$\frac{- 1.6 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{- 1.6 - 1 \cdot 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 \cdot 4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.6.2

$- 0.1$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.7

$- 0.4$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 1.4 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.8

$- 1.4$ と $32$ をたし算します。

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 1 \cdot 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.2.9

$- 1$ に $30.6$ をかけます。

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.3

$- 1.6$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 4.6 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.4

$- 4.6$ と $32$ をたし算します。

$\frac{27.4 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.5

$27.4$ から $30.6$ を引きます。

$\frac{- 3.2}{lim_{h \to 2} h}$

ステップ 2.6

$h$ を $2$ に代入し、 $h$ の極限値を求めます。

$\frac{- 3.2}{2}$

ステップ 3

$- 3.2$ を $2$ で割ります。

$- 1.6$

微分積分 例

微分積分例