微分積分例

$lim_{t \to 49} \frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

ステップ 1

$t$ が $49$ に近づくと定数である $\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$ の極限値を求めます。

$\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

ステップ 2

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$48.9$ から $49$ を引きます。

$\frac{- 0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

ステップ 2.3

$\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ に $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ をかけます。

$- (\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7} \cdot \frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7})$

ステップ 2.4

$\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ に $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ をかけます。

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{(\sqrt{48.9} - 7) (\sqrt{48.9} + 7)}$

ステップ 2.5

FOIL法を使って分母を展開します。

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{{\sqrt{48.9}}^{2} + \sqrt{48.9} \cdot 7 - 7 \sqrt{48.9} - 49}$

ステップ 2.6

簡約します。

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

ステップ 2.7

$0.1$ と $- 0.1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$0.1$ を $- 1 (- 0.1)$ に書き換えます。

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

ステップ 2.7.2

共通因数を約分します。

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

ステップ 2.7.3

$- (\sqrt{48.9} + 7)$ を $1$ で割ります。

$- - (\sqrt{48.9} + 7)$

ステップ 2.8

分配則を当てはめます。

$- (- \sqrt{48.9} - 1 \cdot 7)$

ステップ 2.9

$- 1$ に $7$ をかけます。

$- (- \sqrt{48.9} - 7)$

ステップ 2.10

分配則を当てはめます。

$- - \sqrt{48.9} - - 7$

ステップ 2.11

$- - \sqrt{48.9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.11.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sqrt{48.9} - - 7$

ステップ 2.11.2

$\sqrt{48.9}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{48.9} - - 7$

ステップ 2.12

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$\sqrt{48.9} + 7$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{48.9} + 7$

10進法形式：

$13.99285349 \dots$

微分積分 例

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