微分積分例

$lim_{l \to 8} (\frac{1}{2}) (l + \frac{7}{l})$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ の項は $l$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2} lim_{l \to 8} l + \frac{7}{l}$

ステップ 2

$l$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{2} (lim_{l \to 8} l + lim_{l \to 8} \frac{7}{l})$

ステップ 3

$7$ の項は $l$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2} (lim_{l \to 8} l + 7 lim_{l \to 8} \frac{1}{l})$

ステップ 4

$l$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{2} (lim_{l \to 8} l + 7 \frac{lim_{l \to 8} 1}{lim_{l \to 8} l})$

ステップ 5

$l$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} (lim_{l \to 8} l + 7 \frac{1}{lim_{l \to 8} l})$

ステップ 6

すべての $l$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$l$ を $8$ に代入し、 $l$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} (8 + 7 \frac{1}{lim_{l \to 8} l})$

ステップ 6.2

$l$ を $8$ に代入し、 $l$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} (8 + 7 (\frac{1}{8}))$

ステップ 7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$7$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} (8 + \frac{7}{8})$

ステップ 7.2

$8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} (8 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8})$

ステップ 7.3

$8$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} (\frac{8 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8})$

ステップ 7.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{8 \cdot 8 + 7}{8}$

ステップ 7.5

分子を簡約します。

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ステップ 7.5.1

$8$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{64 + 7}{8}$

ステップ 7.5.2

$64$ と $7$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{71}{8}$

ステップ 7.6

$\frac{1}{2} \cdot \frac{71}{8}$ を掛けます。

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ステップ 7.6.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{71}{8}$ をかけます。

$\frac{71}{2 \cdot 8}$

ステップ 7.6.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{71}{16}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{71}{16}$

10進法形式：

$4.4375$

微分積分 例

微分積分例