微分積分例

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} (2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3}) \cdot (t^{4} - t^{2})$

ステップ 1

$t$ が $- \frac{3}{2}$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3} \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

ステップ 2

$t$ が $- \frac{3}{2}$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

ステップ 3

$2$ の項は $t$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$(2 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

ステップ 4

極限べき乗則を利用して、指数 $5$ を $t^{5}$ から極限値外側に移動させます。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

ステップ 5

$3$ の項は $t$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

ステップ 6

極限べき乗則を利用して、指数 $4$ を $t^{4}$ から極限値外側に移動させます。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

ステップ 7

$5$ の項は $t$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

ステップ 8

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $t^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

ステップ 9

$t$ が $- \frac{3}{2}$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot (lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

ステップ 10

極限べき乗則を利用して、指数 $4$ を $t^{4}$ から極限値外側に移動させます。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

ステップ 11

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $t^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

ステップ 12

すべての $t$ に $- \frac{3}{2}$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$t$ を $- \frac{3}{2}$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

ステップ 12.2

$t$ を $- \frac{3}{2}$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

ステップ 12.3

$t$ を $- \frac{3}{2}$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

ステップ 12.4

$t$ を $- \frac{3}{2}$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

ステップ 12.5

$t$ を $- \frac{3}{2}$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.1.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$(2 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.1.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$(2 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.2

$- 1$ を $5$ 乗します。

$(2 (- \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.3.1

$- \frac{3^{5}}{2^{5}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$(2 \frac{- 3^{5}}{2^{5}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.3.2

$2$ を $2^{5}$ で因数分解します。

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.3.3

共通因数を約分します。

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.3.4

式を書き換えます。

$(\frac{- 3^{5}}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.4

$3$ を $5$ 乗します。

$(\frac{- 1 \cdot 243}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.5

$2$ を $4$ 乗します。

$(\frac{- 1 \cdot 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.6

$- 1$ に $243$ をかけます。

$(\frac{- 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$(- \frac{243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.8.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.8.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.9

$- 1$ を $4$ 乗します。

$(- \frac{243}{16} - 3 (1 \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.10

$\frac{3^{4}}{2^{4}}$ に $1$ をかけます。

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{3^{4}}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.11

$3$ を $4$ 乗します。

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{81}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.12

$2$ を $4$ 乗します。

$(- \frac{243}{16} - 3 (\frac{81}{16}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.13

$- 3 (\frac{81}{16})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.13.1

$- 3$ と $\frac{81}{16}$ をまとめます。

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 3 \cdot 81}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.13.2

$- 3$ に $81$ をかけます。

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.14

分数の前に負数を移動させます。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.15

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.15.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.15.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.16

$- 1$ を $3$ 乗します。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.17

$3$ を $3$ 乗します。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.18

$2$ を $3$ 乗します。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.19

$5 (- \frac{27}{8})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.19.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - 5 (\frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.19.2

$- 5$ と $\frac{27}{8}$ をまとめます。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 5 \cdot 27}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.19.3

$- 5$ に $27$ をかけます。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.1.20

分数の前に負数を移動させます。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.2

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{- 243 - 243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.3

$- 243$ から $243$ を引きます。

$(\frac{- 486}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.4.1

$- 486$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.4.1.1

$2$ を $- 486$ で因数分解します。

$(\frac{2 (- 243)}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.4.1.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.4.1.2.2

共通因数を約分します。

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.4.1.2.3

式を書き換えます。

$(\frac{- 243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$(- \frac{243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$(- \frac{243}{8} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 243 - 135}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.6

$- 243$ から $135$ を引きます。

$\frac{- 378}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.7

$- 378$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.7.1

$2$ を $- 378$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 189)}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.7.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.9.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.9.1.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.9.1.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.9.2

$- 1$ を $4$ 乗します。

$- \frac{189}{4} \cdot (1 \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.9.3

$\frac{3^{4}}{2^{4}}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.9.4

$3$ を $4$ 乗します。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.9.5

$2$ を $4$ 乗します。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

ステップ 13.9.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.9.6.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}))$

ステップ 13.9.6.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}))$

ステップ 13.9.7

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.9.7.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{3^{2}}{2^{2}})$

ステップ 13.9.7.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.9.7.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

ステップ 13.9.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

ステップ 13.9.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

ステップ 13.9.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{3^{2}}{2^{2}})$

ステップ 13.9.9

$3$ を $2$ 乗します。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{2^{2}})$

ステップ 13.9.10

$2$ を $2$ 乗します。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4})$

ステップ 13.10

$- \frac{9}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 13.11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.11.1

$\frac{9}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4})$

ステップ 13.11.2

$4$ に $4$ をかけます。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{16})$

ステップ 13.12

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 9 \cdot 4}{16}$

ステップ 13.13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.13.1

$- 9$ に $4$ をかけます。

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 36}{16}$

ステップ 13.13.2

$81$ から $36$ を引きます。

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$

ステップ 13.14

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.14.1

$\frac{45}{16}$ に $\frac{189}{4}$ をかけます。

$- \frac{45 \cdot 189}{16 \cdot 4}$

ステップ 13.14.2

$45$ に $189$ をかけます。

$- \frac{8505}{16 \cdot 4}$

ステップ 13.14.3

$16$ に $4$ をかけます。

$- \frac{8505}{64}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{8505}{64}$

10進法形式：

$- 132.890625$

微分積分 例

微分積分例