微分積分例

$lim_{s \to (\frac{2}{3})} 3 s (2 s - 1)$

ステップ 1

$3$ の項は $s$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 lim_{s \to (\frac{2}{3})} s (2 s - 1)$

ステップ 2

すべての $s$ に $(\frac{2}{3})$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 2.1

$s$ を $(\frac{2}{3})$ に代入し、 $s (2 s - 1)$ の極限値を求めます。

$3 s (2 (\frac{2}{3}) - 1)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ に行列の各要素を掛けます。

$3 s ((2 (\frac{2}{3})) - 1)$

ステップ 2.2.2

$2 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$3 s ((\frac{2 \cdot 2}{3}) - 1)$

ステップ 2.2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 s ((\frac{4}{3}) - 1)$

$3 s ((\frac{4}{3}) - 1)$

$3 s ((\frac{4}{3}) - 1)$

ステップ 2.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$3 s (\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 2.4

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$3 s (\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$3 s (\frac{4 - 1 \cdot 3}{3})$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 s (\frac{4 - 3}{3})$

ステップ 2.6.2

$4$ から $3$ を引きます。

$3 s (\frac{1}{3})$

$3 s (\frac{1}{3})$

$3 s (\frac{1}{3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$