微分積分例

$\frac{lim_{p \to 1} (1) (\sqrt{2 p - 1} - 1)}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt{2 p - 1} - 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{lim_{p \to 1} \sqrt{2 p - 1} - 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 1.2

$p$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{p \to 1} \sqrt{2 p - 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 1.3

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{\sqrt{lim_{p \to 1} 2 p - 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 1.4

$p$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\sqrt{lim_{p \to 1} 2 p - lim_{p \to 1} 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 1.5

$2$ の項は $p$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{\sqrt{2 lim_{p \to 1} p - lim_{p \to 1} 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 1.6

$p$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{2 lim_{p \to 1} p - 1 \cdot 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 1.7

$p$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{2 lim_{p \to 1} p - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 2

$p$ を $1$ に代入し、 $p$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 - 1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 3.1.3

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{\sqrt{1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 3.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 3.1.6

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{\sqrt{5 - p} - 2}$

ステップ 3.2

$0$ を $\sqrt{5 - p} - 2$ で割ります。

$0$

微分積分 例

微分積分例