微分積分例

$lim_{n \to p^{8}} \frac{n^{2}}{\log_{2} (n)}$

ステップ 1

$n$ が $p^{8}$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{n \to p^{8}} n^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $n^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

ステップ 3

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

ステップ 4

すべての $n$ に $p^{8}$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$n$ を $p^{8}$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

ステップ 4.2

$n$ を $p^{8}$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (p^{8})}$

ステップ 5

${(p^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{8 \cdot 2}}{\log_{2} (p^{8})}$

ステップ 5.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{p^{16}}{\log_{2} (p^{8})}$

微分積分 例