微分積分例

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

ステップ 1

指数に極限を移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

ステップ 2

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{e^{- lim_{x \to 8} x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{- 8}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

ステップ 3.2

答えを簡約します。

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ステップ 3.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $e^{- 8}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{e^{8} \ln (1 + 4 e^{- x})}$

微分積分 例