微分積分例

$\frac{lim_{x \to 7} x^{2 - 49}}{x - 7}$

ステップ 1

極限べき乗則を利用して、指数 $2 - 49$ を $x^{2 - 49}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 7} x)}^{2 - 49}}{x - 7}$

ステップ 2

$x$ を $7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{7^{2 - 49}}{x - 7}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $7^{2 - 49}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{- (2 - 49)}}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ から $49$ を引きます。

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{- - 47}}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $- 47$ をかけます。

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{47}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{47}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{7^{47} (x - 7)}$

微分積分 例