微分積分例

$\frac{lim_{x \to 6 π} \sin^{2} (x)}{x - 6 x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $\sin^{2} (x)$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 6 π} \sin (x))}^{2}}{x - 6 x}$

ステップ 1.2

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 6 π} x)}{x - 6 x}$

ステップ 2

$x$ を $6 π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sin^{2} (6 π)}{x - 6 x}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\sin^{2} (0)}{x - 6 x}$

ステップ 3.1.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0^{2}}{x - 6 x}$

ステップ 3.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0}{x - 6 x}$

ステップ 3.2

$x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{0}{- 5 x}$

ステップ 3.3

$0$ と $- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$5$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{5 (0)}{- 5 x}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (0)}{5 (- x)}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 0}{5 (- x)}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{0}{- x}$

ステップ 3.4

$0$ を $- x$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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