微分積分例

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{2 - x}}{x^{2} + x - 12}$

ステップ 1

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 2 - x}}{x^{2} + x - 12}$

ステップ 2

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 2 - lim_{x \to - 8} x}}{x^{2} + x - 12}$

ステップ 3

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to - 8} x}}{x^{2} + x - 12}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{2 + 8}}{x^{2} + x - 12}$

ステップ 4.2

答えを簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ と $8$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{10}}{x^{2} + x - 12}$

ステップ 4.2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 12$ を因数分解します。

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ステップ 4.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $1$ です。

$- 3, 4$

ステップ 4.2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{\sqrt{10}}{(x - 3) (x + 4)}$

微分積分 例