微分積分例

$\frac{lim_{x \to 8} 7 x - 56}{8 x - 64}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 56}{8 x - 64}$

ステップ 1.2

$7$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 56}{8 x - 64}$

ステップ 1.3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $56$ の極限値を求めます。

$\frac{7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{7 \cdot 8 - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$7 \cdot 8 - 1 \cdot 56$ と $8 x - 64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $7 \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{- (- 7 \cdot 8) - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $- 1 \cdot 56$ で因数分解します。

$\frac{- (- 7 \cdot 8) - 1 (56)}{8 x - 64}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- (- 7 \cdot 8) - 1 (56)$ で因数分解します。

$\frac{- (- 7 \cdot 8 + 56)}{8 x - 64}$

ステップ 3.1.4

$- (- 7 \cdot 8 + 56)$ を $- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)}{8 x - 64}$

ステップ 3.1.5

$8$ を $- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 x - 64}$

ステップ 3.1.6

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.6.1

$8$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x) - 64}$

ステップ 3.1.6.2

$8$ を $- 64$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 x + 8 \cdot - 8}$

ステップ 3.1.6.3

$8$ を $8 x + 8 \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x - 8)}$

ステップ 3.1.6.4

共通因数を約分します。

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x - 8)}$

ステップ 3.1.6.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1 (- 7 + 7)}{x - 8}$

ステップ 3.2

$- 7$ と $7$ をたし算します。

$\frac{- 1 \cdot 0}{x - 8}$

ステップ 3.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{x - 8}$

ステップ 3.4

$0$ を $x - 8$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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