微分積分例

$\frac{lim_{x \to 3} 4 (x + 2) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 1

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{4 lim_{x \to 3} (x + 2) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 2

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{4 lim_{x \to 3} x + 2 \cdot lim_{x \to 3} x - 3}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 3

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{4 (lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 2) \cdot lim_{x \to 3} x - 3}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 4

$x$ が $3$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{4 (lim_{x \to 3} x + 2) \cdot lim_{x \to 3} x - 3}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 5

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{4 (lim_{x \to 3} x + 2) \cdot (lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 6

$x$ が $3$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{4 (lim_{x \to 3} x + 2) \cdot (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7

すべての $x$ に $3$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 (3 + 2) \cdot (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 (3 + 2) \cdot (3 - 1 \cdot 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 (3 + 2) (3 - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.1.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 \cdot 5 (3 - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.1.3

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 (3 - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.1.4

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{20 \cdot 0}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.2

$20$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{(x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.3

$0$ を $(x - 1) (x - 3)$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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