微分積分例

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

ステップ 1

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

ステップ 2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{{(- 3)}^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{x^{2} - 9} + x - 6$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9}{x^{2} - 3^{2}} + x - 6$

ステップ 3.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{9}{(x + 3) (x - 3)} + x - 6$

微分積分 例