微分積分例

$\frac{lim_{x \to 1} x - \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

ステップ 1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

ステップ 2

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{lim_{x \to 1} x - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

ステップ 3

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - \sqrt{1}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

ステップ 4.1.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

ステップ 4.2

$0$ を $x^{\frac{1}{3}} - 1$ で割ります。

$0$

微分積分 例