微分積分例

$\frac{lim_{x \to 1} \ln (x)}{\sin (π x)}$

ステップ 1

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{\ln (lim_{x \to 1} x)}{\sin (π x)}$

ステップ 2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (1)}{\sin (π x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分数を分解します。

$\frac{\ln (1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (π x)}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{\sin (π x)}$ を $\csc (π x)$ に変換します。

$\frac{\ln (1)}{1} \csc (π x)$

ステップ 3.3

$\ln (1)$ を $1$ で割ります。

$\ln (1) \csc (π x)$

ステップ 3.4

$1$ の自然対数は $0$ です。

$0 \csc (π x)$

ステップ 3.5

$0$ に $\csc (π x)$ をかけます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$