微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x} + 3 x + 4$

ステップ 1

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x} + 3 x + 4$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sin (0)}{2 x} + 3 x + 4$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0}{2 x} + 3 x + 4$

ステップ 3.1.2

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2 x} + 3 x + 4$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2 (x)} + 3 x + 4$

ステップ 3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 0}{2 x} + 3 x + 4$

ステップ 3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

ステップ 3.1.3

$0$ を $x$ で割ります。

$0 + 3 x + 4$

$0 + 3 x + 4$

ステップ 3.2

$0$ と $3 x$ をたし算します。

$3 x + 4$

$3 x + 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$