微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\tan (6 t)$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (6 t)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$

ステップ 2.2

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

ステップ 2.3

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ に $\frac{1}{\sin (2 t)}$ をかけます。

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t) \sin (2 t)}$

ステップ 2.4

分数を分解します。

$\frac{1}{\sin (2 t)} \cdot \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$

ステップ 2.5

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ を $\tan (6 t)$ に変換します。

$\frac{1}{\sin (2 t)} \tan (6 t)$

ステップ 2.6

$\frac{1}{\sin (2 t)}$ を $\csc (2 t)$ に変換します。

$\csc (2 t) \tan (6 t)$

微分積分 例