微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} \arcsin (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ を $0$ に代入し、 $\arcsin (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{\arcsin (0)}{\sin (x)}$

ステップ 1.2

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0}{\sin (x)}$

$\frac{0}{\sin (x)}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

分数を分解します。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{0}{1} \csc (x)$

ステップ 2.3

$0$ を $1$ で割ります。

$0 \csc (x)$

ステップ 2.4

$0$ に $\csc (x)$ をかけます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$