微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} 8 x}{3 \sin (x)}$

ステップ 1

$8$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{8 lim_{x \to 0} x}{3 \sin (x)}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8 \cdot 0}{3 \sin (x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$0$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $8 \cdot 0$ で因数分解します。

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 \sin (x)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$3$ を $3 \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 (\sin (x))}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 \sin (x)}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 \cdot 0}{\sin (x)}$

$\frac{8 \cdot 0}{\sin (x)}$

$\frac{8 \cdot 0}{\sin (x)}$

ステップ 3.2

$8$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{\sin (x)}$

ステップ 3.3

分数を分解します。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 3.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{0}{1} \csc (x)$

ステップ 3.5

$0$ を $1$ で割ります。

$0 \csc (x)$

ステップ 3.6

$0$ に $\csc (x)$ をかけます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$