微分積分例

$\frac{lim_{x \to \frac{1}{2}} | 2 x - 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$\frac{| lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 1.2

$x$ が $\frac{1}{2}$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{| lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 1.3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{| 2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 1.4

$x$ が $\frac{1}{2}$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{| 2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 2

$x$ を $\frac{1}{2}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{| 2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{| 2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{| 1 - 1 \cdot 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{| 1 - 1 |}{2 x - 1}$

ステップ 3.1.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{| 0 |}{2 x - 1}$

ステップ 3.1.4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$\frac{0}{2 x - 1}$

ステップ 3.2

$0$ を $2 x - 1$ で割ります。

$0$

微分積分 例