微分積分例

$10^{x^{2} - 1} = 1$

ステップ 1

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$x^{2} - 1$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{x^{2} - 1})$ を展開します。

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

ステップ 2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

ステップ 2.3

$x^{2} - 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 1 = \log (1)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ の対数の底 $10$ は $0$ です。

$x^{2} - 1 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x^{2} = 1$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 6

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

微分積分 例