微分積分例

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{x - \frac{π}{2}}$

ステップ 1

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{x - \frac{π}{2}}$

ステップ 2

$x$ を $\frac{π}{2}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{x - \frac{π}{2}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0}{x - \frac{π}{2}}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{0}{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}}$

ステップ 3.2.2

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2 - π}{2}}$

ステップ 3.2.4

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{0}{\frac{2 x - π}{2}}$

ステップ 3.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$0 \frac{2}{2 x - π}$

ステップ 3.4

$0$ に $\frac{2}{2 x - π}$ をかけます。

$0$

微分積分 例