微分積分例

$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $\frac{n}{4}$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - lim_{x \to \frac{n}{4}} \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

ステップ 1.2

$x$ が $\frac{n}{4}$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{n}{4}} \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

ステップ 1.3

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to \frac{n}{4}} 2 x)}{\cos (22 x)}$

ステップ 1.4

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1 - \sin (2 lim_{x \to \frac{n}{4}} x)}{\cos (22 x)}$

ステップ 2

$x$ を $\frac{n}{4}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{4})}{\cos (22 x)}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{2 (2)})}{\cos (22 x)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{2 \cdot 2})}{\cos (22 x)}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{1 - \sin (\frac{n}{2})}{\cos (22 x)}$

微分積分 例