微分積分例

$lim_{x \to - π} \sec (x) \tan (x)$

ステップ 1

$x$ が $- π$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to - π} \sec (x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

ステップ 2

正割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

ステップ 3

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

ステップ 4

すべての $x$ に $- π$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $- π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sec (- π) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

ステップ 4.2

$x$ を $- π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sec (- π) \cdot \tan (- π)$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正割は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \sec (0) \cdot \tan (- π)$

ステップ 5.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- 1 \cdot 1 \cdot \tan (- π)$

ステップ 5.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot \tan (- π)$

ステップ 5.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- 1 \cdot (- \tan (0))$

ステップ 5.5

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$- 1 \cdot (- 0)$

ステップ 5.6

$- 1 (- 0)$ を掛けます。

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ステップ 5.6.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$- 1 \cdot 0$

ステップ 5.6.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$0$

微分積分 例