微分積分例

$lim_{x \to π} e^{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{x \to π} \sin^{2} (x)}$

ステップ 1.2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $\sin^{2} (x)$ から極限値外側に移動させます。

$e^{{(lim_{x \to π} \sin (x))}^{2}}$

ステップ 1.3

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$e^{\sin^{2} (lim_{x \to π} x)}$

ステップ 2

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{\sin^{2} (π)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$e^{\sin^{2} (0)}$

ステップ 3.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$e^{0^{2}}$

ステップ 3.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$e^{0}$

ステップ 3.4

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1$

微分積分 例