微分積分例

$lim_{x \to π} \sin (x) \cdot \cos (2 π)$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$\cos (2 π)$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\cos (2 π) lim_{x \to π} \sin (x)$

ステップ 1.2

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\cos (2 π) \sin (lim_{x \to π} x)$

$\cos (2 π) \sin (lim_{x \to π} x)$

ステップ 2

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\cos (2 π) \sin (π)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\cos (0) \sin (π)$

ステップ 3.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$1 \sin (π)$

ステップ 3.3

$\sin (π)$ に $1$ をかけます。

$\sin (π)$

ステップ 3.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (0)$

ステップ 3.5

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$