微分積分例

$lim_{x \to π} - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 1

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$lim_{x \to π} - \sec (x)$

ステップ 2

極限を求めます。

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ステップ 2.1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to π} \sec (x)$

ステップ 2.2

正割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$- \sec (lim_{x \to π} x)$

$- \sec (lim_{x \to π} x)$

ステップ 3

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \sec (π)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正割は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- - \sec (0)$

ステップ 4.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- (- 1 \cdot 1)$

ステップ 4.3

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- - 1$

ステップ 4.3.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1$

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$