微分積分例

$lim_{y \to - 3} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

ステップ 1

極限を左側極限として設定します。

$lim_{y \to {(- 3)}^{-}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

ステップ 2

値を変数に代入して極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y$ を $- 3$ に代入し、 $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ の極限値を求めます。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

ステップ 2.2.2

$2$ に $9$ をかけます。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

ステップ 2.2.3

$7$ に $- 3$ をかけます。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

ステップ 2.3

$18$ から $21$ を引きます。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

ステップ 2.4

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

ステップ 2.5

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ が未定義なので、極限はありません。

$存在しない$

ステップ 3

極限を右側極限として設定します。

$lim_{y \to {(- 3)}^{+}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

ステップ 4

値を変数に代入して極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を $- 3$ に代入し、 $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ の極限値を求めます。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

ステップ 4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

ステップ 4.2.2

$2$ に $9$ をかけます。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

ステップ 4.2.3

$7$ に $- 3$ をかけます。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

ステップ 4.3

$18$ から $21$ を引きます。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

ステップ 4.4

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

ステップ 4.5

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ が未定義なので、極限はありません。

$存在しない$

ステップ 5

グラフの山または谷の点のいずれもない場合、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例

微分積分例