微分積分例

$\frac{v^{2} + v - 56}{(v - 7) lim_{v \to 7} 8}$

ステップ 1

$v$ が $7$ に近づくと定数である $8$ の極限値を求めます。

$\frac{v^{2} + v - 56}{(v - 7) \cdot 8}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $v^{2} + v - 56$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 56$ で、その和が $1$ です。

$- 7, 8$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(v - 7) (v + 8)}{(v - 7) \cdot 8}$

ステップ 2.2

$v - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(v - 7) (v + 8)}{(v - 7) \cdot 8}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{v + 8}{8}$

微分積分 例