微分積分例

$lim_{x \to π} \frac{x (\cos (π - x))}{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cos (π - x)$

ステップ 2

$x$ が $π$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot lim_{x \to π} \cos (π - x)$

ステップ 3

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (lim_{x \to π} π - x)$

ステップ 4

$x$ が $π$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (lim_{x \to π} π - lim_{x \to π} x)$

ステップ 5

$x$ が $π$ に近づくと定数である $π$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (π - lim_{x \to π} x)$

ステップ 6

すべての $x$ に $π$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} π \cdot \cos (π - lim_{x \to π} x)$

ステップ 6.2

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} π \cdot \cos (π - π)$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $π$ をまとめます。

$\frac{π}{2} \cdot \cos (π - π)$

ステップ 7.2

$π$ から $π$ を引きます。

$\frac{π}{2} \cdot \cos (0)$

ステップ 7.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{π}{2} \cdot 1$

ステップ 7.4

$\frac{π}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{π}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π}{2}$

10進法形式：

$1.57079632 \dots$

微分積分 例